如图1，M，N分别表示边长为a的等边三角形和正方形，P表示直径为a的圆．图2是选择基本图形M，P用尺规画出的图案．
（1）写出图2的阴影部分的面积；
（2）请你从图1中任意选择两种基本图形，按给定图形的大小设计一个新图案，要求新图案既是轴对称图形，又是中心对称图．（尺规作图，不写作法，保留痕迹，作直角时可以使用三角板）．

解：（1） $\text{[math]}$ •a• $\text{[math]}$ •a- $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）a²．

（2）答案不唯一，按要求设计图案即可．
分析：（1）三角形的面积与三个扇形的面积的差就是阴影部分的面积；
（2）本题是图案设计与计算的问题，设计图案，要按照题目要求，展开丰富的想象力，答案不唯一；本题的计算可看作正三角形的面积减去三个扇形的面积．
点评：本题是图案设计与计算，由于设计方案的多样化，只要满足既轴对称，又中心对称即可，这样就可以发挥学生丰富的想象力，提高学习兴趣．

练习册系列答案

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10、如图是一个三角形，分别连接这个三角形的中点得到图2；再分别连接图2中间的小三角形中点，得到图3，按此方法继续下去，请你根据每个图中三角形个数的规律，完成下列问题：

（1）将下表填写完整：

（2）在第n个图形中有三角形个数

S=4n-3

．（用含n的式子表示）

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（2012•乌鲁木齐）王老师将本班的“校园安全知识竞赛”成绩（成绩用s表示，满分为100分）分为5组，第1组：50≤x＜60，第2组：60≤x＜70，…，第5组：90≤x＜100．并绘制了如图所示的频率分布表和频数分布直方图（不完整）．
（1）请补全频率分布表和频数分布直方图；
（2）王老师从第1组和第5组的学生中，随机抽取两名学生进行谈话，求第1组至少有一名学生被抽到的概率；
（3）设从第1组和第5组中随机抽到的两名学生的成绩分别为m、n，求事件“|m-n|≤10”的概率．

分组编号	成绩	频数	频率
第1组	50≤s＜60		0.04
第2组	60≤s＜70	8	0.16
第3组	70≤s＜80		0.4
第4组	80≤s＜90	17	0.34
第5组	90≤s≤100	3	0.06
合计			1

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科目：初中数学 来源： 题型：

将正整数1～60排成如数表：
用如图的平行四边形在数表中框出四个数，设最小的数为a，
（1）如图表中形如左边的平行四边形框，则另外的三个数分别为

a+1

，

a+5

，

a+6

；如图表中形如右边的平行四边形框，则另外的三个数分别为

a+1

，

a+7

，

a+8

；
（2）能否让图中的平行四边形框出的四个数之和为100吗？如果能，请求出最小的数a，如果不能，请说明理由．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

将正整数1～60排成如数表：
用如图的平行四边形在数表中框出四个数，设最小的数为a，
（1）如图表中形如左边的平行四边形框，则另外的三个数分别为，，；如图表中形如右边的平行四边形框，则另外的三个数分别为，，；
（2）能否让图中的平行四边形框出的四个数之和为100吗？如果能，请求出最小的数a，如果不能，请说明理由．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

将正整数1～60排成如数表：
用如图的平行四边形在数表中框出四个数，设最小的数为a，
（1）如图表中形如左边的平行四边形框，则另外的三个数分别为______，______，______；如图表中形如右边的平行四边形框，则另外的三个数分别为______，______，______；
（2）能否让图中的平行四边形框出的四个数之和为100吗？如果能，请求出最小的数a，如果不能，请说明理由．

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