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    阅读以下的例题求解：例：已知x＞0，求函数y=x+
    4
    x
    的最小值．
    解：令a=x，b=
    4
    x
    ，则有a+b≥2
    		ab
    ，得y=x+
    4
    x
    ≥2
    		x×
    4
    x
    =4，当且仅当x=
    4
    x
    时，即x=2时，函数有最小值，最小值为4．
    根据上面回答下列问题：
    ①已知x＞0，则当x=
    		6
    2
    		6
    2
    时，函数y=2x+
    3
    x
    取到最小值，最小值为
    2
    		6
    2
    		6
    ；
    ②用篱笆围一个面积为100m2的矩形花园，问这个矩形的长、宽各为多少时，所用的篱笆最短，最短的篱笆周长是多少？
    ③已知x＞0，则自变量x取何值时，函数y=
    x
    x2-2x+9
    取到最大值，最大值为多少？
    分析：①根据例题，可得y=2x+
    3
    x
    ≥2
    		2x•
    3
    x
    =2
    		6
    ，当且仅当2x=
    3
    x
    时，函数y=2x+
    3
    x
    取到最小值，最小值为2
    		6
    ；
    ②首先设这个矩形的长为xm，篱笆周长是ym，可得函数解析式为：y=2（x+
    100
    x
    ），根据例题，即可求得答案；
    ③原函数可变形为：y=
    1
    x+
    9
    x
    -2
    ，由x+
    9
    x
    有最小值，即可求得自变量x取何值时，函数y=
    x
    x2-2x+9
    取到最大值，并求得最大值．
    解答：解：①∵令a=2x，b=
    3
    x
    ，则有a+b≥2
    		ab
    ，
    ∴y=2x+
    3
    x
    ≥2
    		2x•
    3
    x
    =2
    		6
    ，当且仅当2x=
    3
    x
    时，取等号，
    ∴x=
    		6
    2
    时，函数有最小值，最小值为2
    		6
    ．
    故答案为：
    		6
    2
    ，2
    		6
    ；

    ②设这个矩形的长为xm，篱笆周长是ym，
    ∵面积为100m2，
    ∴宽为
    100
    x
    m，
    ∴y=2（x+
    100
    x
    ）≥4
    		x•
    100
    x
    =40，当且仅当x=
    100
    x
    时，即x=10时，函数有最小值，最小值为40，
    ∴这个矩形的长为10m、宽为10m时，所用的篱笆最短，最短的篱笆周长是40m．

    ③∵y=
    x
    x2-2x+9
    =
    1
    x-2+
    9
    x
    =
    1
    x+
    9
    x
    -2
    ，
    又∵x+
    9
    x
    ≥2
    		x•
    9
    x
    =6，当且仅当x=
    9
    x
    时，x+
    9
    x
    有最小值，
    ∵x＞0，
    ∴当x=3时，x+
    9
    x
    有最小值，最小值为6，
    ∴此时y有最大值，最大值为：y=
    1
    6-2
    =
    1
    4
    ；
    ∴当x=3时，函数y=
    x
    x2-2x+9
    取到最大值，最大值为
    1
    4
    ．
    点评：此题考查了几何不等式的应用．此题难度较大，解题的关键是理解例题，并能借助于例题求解．
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    		3
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    		3
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    阅读以下的例题求解：例：已知x＞0，求函数y=x+数学公式的最小值．
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    根据上面回答下列问题：
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    ②用篱笆围一个面积为100m2的矩形花园，问这个矩形的长、宽各为多少时，所用的篱笆最短，最短的篱笆周长是多少？
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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年浙江省金华市东阳外国语学校九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

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    解：令a=x，b=，则有a+b≥2，得y=x+≥2=4，当且仅当x=时，即x=2时，函数有最小值，最小值为4．
    根据上面回答下列问题：
    ①已知x＞0，则当x=______

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    请你仔细阅读下面例题，然后按要求解决问题．
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