Question

下表是七年级三班30名学生期末考试数学成绩表（已破损）

成绩（分）	50	60	70	80	90	100
人数（人）	2	5	7			3

已知该班学生期末考试数学成绩平均分是76分．
（1）求该班80分和90分的人数分别是多少？
（2）设该班30名学生成绩的众数为a，中位数为b，求a+b的值．

Answer 1

分析：（1）根据题意：设该班80分和90分的人数分别是x、y；得方程

50×2+60×5+70×7+80x+90y+100×3

30

=76与x+y=30-2-5-7-3；解方程组即可．
（2）众数是一组数据中出现次数最多的数；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．求出a，b的值就可以．

解答：解：（1）据题意得，

50×2+60×5+70×7+80x+90y+100×3=76×30 x+y=30-2-5-7-3

∴

x=8 y=5

∴该班80分和90分的人数分别是8人，5人．

成绩（分）	50	60	70	80	90	100
人数（人）	2	5	7	8	5	3

（2）据题意得a=80，b=（80+80）÷2=80
∴a+b=160

点评：本题为统计题，考查平均数、众数与中位数的意义．解题的关键是准确理解题意，建立等量关系．