分析 (1)根据完全平方公式把已知条件变形得到(m+n)2+(n-3)2=0,再根据非负数的性质求出m、n,然后把m、n的值代入计算即可;
(2)原式利用完全平方公式变形,再利用非负数的性质求出最小值,以及x与y的值即可.
解答 解:(1)解:原式可变为m2+2mn+n2+n2-6n+9=0
∴(m+n)2+(n-3)2=0,
∴m+n=0且n-3=0,
∴m=-3,n=3,
∴($\frac{m}{n}$)-3=${(\frac{-3}{3})}^{-3}$=(-1)-3=-1;
(2)原式=x2+y2-2x+2y+1+1+3
=(x2-2x+1)+(y2+2y+1)+3
=(x-1)2+(y+1)2+3
因为(x-1)2和(y+1)2的值必定为非负数,
所以当x=1,y=-1时,x2+y2-2x+2y+5有最小值.
点评 此题考查了因式分解-运用公式法,以及非负数的性质,熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.
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