如图.△ABC中.AB=CB=AE.①在图中作AD平分∠BAC.交BC于D②连接DE.若△DEC的周长8cm.则AC=8cm．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

3．

如图，△ABC中，AB=CB=AE，
①在图中作AD平分∠BAC，交BC于D
②连接DE，若△DEC的周长8cm，则AC=8cm．

分析（1）根据题意作出图形即可；
（2）根据全等三角形的想最大的BD=DE，等量代换即可得到结论．

解答解：（1）∠BAC的平分线AD如图所示．
（2）在△ABD与△AED中，$\left\{\begin{array}{l}{AB=AE}\\{∠BAD=∠EAD}\\{AD=AD}\end{array}\right.$，
∴△ABD≌△AED，
∴BD=DE，
∵△DEC的周长8cm，
∴BD+CD+CE=BC+CE=AE+CE=AC=8cm，
故答案为：8cm．

点评本题考查了等腰三角形的性质，全等三角形的判定与性质，熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键．

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