汶川地震发生后.全国人民抗震救灾.众志成城．某地政府急灾民之所需.立即组织12辆汽车.将A.B.C三种救灾物资共82吨一次性运往灾区.假设甲.乙.丙三种车型分别运载A.B.C三种物资．根据下表提供的信息解答下列问题:车型甲乙丙汽车运载量5810(1)设装运A.B品种物资的车辆数分别为x.y.试用含x的代数式表示y,中的表达式.试求A.B.C三种物资� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（2008•龙岩）汶川地震发生后，全国人民抗震救灾，众志成城．某地政府急灾民之所需，立即组织12辆汽车，将A、B、C三种救灾物资共82吨一次性运往灾区，假设甲、乙、丙三种车型分别运载A、B、C三种物资．根据下表提供的信息解答下列问题：

车型	甲	乙	丙
汽车运载量（吨/辆）	5	8	10

（1）设装运A、B品种物资的车辆数分别为x、y，试用含x的代数式表示y；
（2）据（1）中的表达式，试求A、B、C三种物资各几吨．

【答案】分析：解答此题要认真阅读，弄清题意，找出题目中的数量关系：三种车型的运量和=总运载量．然后列方程解答．
解答：解：（1）依题意，有5x+8y+10（12-x-y）=82．（5分）
化简，得y=-

x+19．（7分）

（2）解法一：
由y=-

x+19及题意知y＞0，x＞0，且x必须是2的整数倍，
又∵x+y＜12，
∴x=6，y=4．（10分）
∴A种物资有5×6=30（吨）；
B种物资有8×4=32（吨）；
C种物资有82-（30+32）=20（吨）．（13分）

解法二：
∵x＞0，y＞0，且均为整数，
∴x必须是正偶数．
∵x＜12，y＜12，x+y＜12，
当x=2时，y=14＞12（舍去）；
当x=4时，y=9，x+y=13＞12（舍去）；
当x=6时，y=4，x+y=10＜12（符合）；
当x=8时，y=-1＜0（舍去）．（10分）
∴A种物资为：5×6=30（吨）；
B种物资为：8×4=32（吨）；
C种物资为：10×2=20（吨）．（13分）
点评：依据表格提供的信息和等量关系“A、B、C三种救灾物资共82吨”就可以列出关于x、y的方程，再通过变形用含x的代数式表示y；通过求关于x、y的不定方程的整数解，就可以给出（2）的解答．（2）题的解答体现了分类的数学思想，应把符合题意的x、y的值一个不漏的都求出来，做到不遗漏，解答此类题应具备较强的分析问题、解决问题的能力．

练习册系列答案

千里马走向假期期末仿真试卷寒假系列答案

新锐图书假期园地暑假作业中原农民出版社系列答案

暑假百分百期末暑假衔接总复习系列答案

假期学习乐园暑假系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>