分析 根据等腰三角形性质得出∠BAE=∠BEA,∠CAD=∠CDA,根据三角形内角和定理得出∠B=180°-2∠BAE①,∠C=180°-2∠CAD②,①+②得出∠B+∠C=360°-2(∠BAE+∠CAD),求出2∠DAE=180°-∠BAC,代入求出即可.
解答 解:∵BE=BA,
∴∠BAE=∠BEA,
∴∠B=180°-2∠BAE,①
∵CD=CA,
∴∠CAD=∠CDA,
∴∠C=180°-2∠CAD,②
①+②得:∠B+∠C=360°-2(∠BAE+∠CAD)
∴180°-∠BAC=360°-2[(∠BAD+∠DAE)+(∠DAE+∠CAE)],
∴-∠BAC=180°-2[(∠BAD+∠DAE+∠CAD)+∠DAE],
∴-∠BAC=180°-2(∠BAC+∠DAE),
∴2∠DAE=180°-∠BAC.
∵∠BAC=100°,
∴2∠DAE=180°-100°=80°,
∴∠DAE=40°.
点评 本题考查了三角形内角和定理,等腰三角形的性质的应用,关键是推出2∠DAE=180°-∠BAC.
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | (4,2) | B. | (4,-2) | C. | (-2,4) | D. | (2,-4) |
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