Question

内角的度数为整数的正n边形的个数是（　　）

• A、24
• B、22
• C、20
• D、18

Answer 1

分析：由于正n边形的内角和为（n-2）•180°，然后除以n即可得到正n边形的内角的度数，再利用整数的性质即可确定正n边形的个数．

解答：解：∵正多边形每个角：

180(n-2)

n

=180-

360

n

，
∵内角的度数为整数，
∴n是360的约数，
360有约数1，2，3，4，5，6，8，9，10，12，15，18，20，24，30，36，40，45，60，72，90，120，180，360共24个，
但n不能等于1，2，
∴正n边形的个数是22．
故选B．

点评：本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的内角的度数，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理．