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    直线y=kx-4与y轴相交所成的锐角的正切值为
    1
    2
    ，则k的值为______．
    ∵直线y=kx-4与y轴相交所成的锐角∠OAB的正切值为
    1
    2
    ，
    即tan∠OAB=
    1
    2
    ，
    ∴tan∠OBA=2，
    即直线y=kx-4与x轴相交所成角的正切值是2，即|k|=2．
    ∴k=±2．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：直线y=-
    		3
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    x+1与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第一象限内作正三角形ABC，⊙O′为△ABC的外接圆，与x轴交于另一点E．
    （1）求C点坐标．
    （2）求过点C与AB中点D的一次函数的解析式．
    （3）求过E、O′、A三点的二次函数的解析式．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    直线l过点（1，-2），它与x轴的正半轴相交于点M，与y轴的负半轴相交于点N．如果M、N到原点的距离之和等于6．求直线l的解析式．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（2，-5），B（5，1）．在同一个坐标系内画出满足下列条件的点（保留画图痕迹），并求出该点的坐标．
    （1）在y轴上找一点C，使得AC+BC的值最小；
    （2）在x轴上找一点D，使得AD-BD的值最大．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x（kg）与其运费y（元）由如图所示的一次函数图象确定，则旅客可携带的免费行李的最大质量为______kg．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某旅游商品经销店欲购进A、B两种纪念品，若用380元购进A种纪念品7件，B种纪念品8件；也可以用380元购进A种纪念品10件，B种纪念品6件．
    （1）求A、B两种纪念品的进价分别为多少？
    （2）若该商店每销售1件A种纪念品可获利5元，每销售1件B种纪念品可获利7元，该商店准备用不超过900元购进A、B两种纪念品40件，且这两种纪念品全部售出时总获利不低于216元，问应该怎样进货，才能使总获利最大，最大为多少？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，直线y=-
    		3
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    x+1    与x轴、y轴分别交于A、B，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°，如果在第二象限内有一点P（a，
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    ），且△ABP的面积与△ABC的面积相等，求a的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    甲、乙两位同学住在同一小区，在同一中学读书，一天恰好在同一时间骑自行车沿同一线路上学，小区离学校有9km，甲以匀速行驶，花了30min到校，乙的行程信息如图中折线O-A-B-C所示，分别用y1，y2表示甲、乙在时间x（min）时的行程，请回答下列问题：
    （1）分别用含x的解析式表示y1，y2（标明x的范围），并在图中画出函数y1的图象；
    （2）甲、乙两人在途中有几次相遇？分别是出发后的多长时间相遇？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面之间坐标系中，一次函数y=--
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    x+2    的图象与x轴y轴分别相交于A，B两点，在第一象限内是否存在点P，使得以点P，O，B为顶点的三角形与△AOB相似？若存在，请写出所以符合条件的点P的坐标．

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