Question

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，A（-1，5），B（-1，0），C（-4，3）．
（1）画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁；（其中A₁、B₁、C₁是A、B、C的对应点，不写画法）
（2）写出A₁、B₁、C₁的坐标；
（3）求出△A₁B₁C₁的面积．

Answer 1

分析：（1）分别作出A，B，C的对称点，然后顺次连接即可；
（2）根据点（x，y）关于y轴的对称点的坐标是（-x，y）即可求得；
（3）利用三角形的面积公式即可直接求解．

解答：解：（1）

（2）A₁的坐标是：（1，5），B₁的坐标是：（1，0），C₁的坐标是：（4，3）；
（3）A₁B₁=5，A₁B₁边上的高是3，则S_△A1B1C1=

1

2

×5×3=

15

2

．

点评：本题考查的是作简单平面图形轴对称后的图形，其依据是轴对称的性质．
基本作法：①先确定图形的关键点；
②利用轴对称性质作出关键点的对称点；
③按原图形中的方式顺次连接对称点．