Question

16．九年级数学兴趣小组经过市场调查，得到某种运动服每月的销量与售价的相关信息如表：

售价（元/件）	100	110	120	130	…
月销量（件）	200	180	160	140	…

已知该运动服的进价为每件60元，设售价为x元．销量该运动服每件的利润为y元，销量为W件，其中W与x成一次函数关系．
（1）写出y与x的函数关系式；
（2）求出W与x的函数关系式；
（3）售价为150元时，月销售量是多少？

Answer 1

分析 （1）根据利润=售价-进价列式可得；
（2）根据表格中数据用待定系数法可求得；
（3）在（2）函数表达式中求当x=150时W的值即可．

解答 解：（1）销售该运动服每件的利润是（x-60）元；
（2）设月销量W与x的关系式为W=kx+b，
由题意得，$\left\{\begin{array}{l}{100k+b=200}\\{110k+b=180}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=-2}\\{b=400}\end{array}\right.$，
∴W=-2x+400；
（3）当x=150时，月销售量W=-2×150+400=100（件），
答：售价为150元时，月销售量是100件．

点评 本题主要考查函数的实际应用能力，准确抓住相等关系是列函数解析式的关键．