Question

如图是2013年某月份的月历：
（1）用一个平行四边形在这张月历中任意框出四个数，设左上角第一个数为x，那么右下角的数为______，这四个数和为______（用x的代数式表示）；
（2）用上题的方法在这张月历中框出的四个数之和是否可能等于102？若有可能，请求出这四个数分别是几号；若不可能，试说明理由．

Answer 1

解：（1）由图可得：右下角的数字为：x+7，
这四个数字的和为：2（x+x+7）=4x+14，
故答案为：x+7，4x+14；

（2）设其中最小的一个数为x，根据月历表知，这四个数分别为x，x+1，x+6，x+7，
由题意得：4x+14=102，
解得：x=22，
则这四个数为 22，23，28，29，
但23位于第四行第1个，所以不能框出这样4个数．
分析：（1）根据月历表可得右下角的数字比左上角的数字大7，然后根据图表表示出四个数字之和；
（2）设其中最小的一个数为x，根据月历表知，这四个数分别为x，x+1，x+6，x+7，又知这四个数的和为102，据此进行列式求解，对照月历表，判定是否存在这样的数字．．
点评：本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是得出四个数的关系，设出其中一个，应能表示出其他三个．