Question

2．因式分解
（1）2n（m-n）+4（n-m）
（2）3x²+9x+6
（3）16（a-b）²-4（a+b）²
（4）（a²-4a）²+8（a²-4a）+16．

Answer 1

分析 （1）直接提取公因式2（m-n），进而得出答案；
（2）首先提取公因式3，进而利用十字相乘法分解因式得出答案；
（3）直接利用平方差公式分解因式得出答案；
（4）直接利用完全平方公式分解因式得出即可．

解答 解：（1）2n（m-n）+4（n-m）
=2（m-n）（n-2）；

（2）3x²+9x+6=3（x²+3x+2）=3（x+1）（x+2）；

（3）16（a-b）²-4（a+b）²
=[4（a-b）+2（a+b）][4（a-b）-2（a+b）]
=4（3a-b）（a-3b）；

（4）（a²-4a）²+8（a²-4a）+16
=（a²-4a+4）²
=（a-2）⁴．

点评 此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用乘法公式是解题关键．