Question

如图，⊙O是正方形网格中的一个圆，则sinα=________．

Answer 1

分析：设网格中小正方形的边长为1，则∠ACB=90°，AC=2，BC=1，利用勾股定理计算出AB=，再根据正弦的定义得到sin∠BAC===，然后根据圆周角定理有∠α=∠BAC，即可得到sinα的值．
解答：如图，设网格中小正方形的边长为1，
∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，BC=1，
∴AB===，
∴sin∠BAC===，
∵∠α=∠BAC，
∴sinα=．
故答案为．
点评：本题考查了圆周角定理及其推论：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，一条弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半；直径所对的圆周角为直角．也考查了解直角三角形以及正弦的定义．