练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    13．已知：如图，△ABC内接于⊙0，∠BAC的平分线分别交⊙0，BC于点D，E，连结BD．
    （1）求证：△ABD∽△AEC．
    （2）试写出图中其他各对相似三角形．

    分析 （1）先由角平分线定义得到∠BAD=∠DAC，再根据圆周角定理可得∠D=∠C，于是根据两组角对应相等的两个三角形相似可判断△ABD∽△AEC．
    （2）由于∠AEC=∠BED，则可判断△AEC∽△BED，然后根据相似的传递性可判断△BED∽△ABD．

    解答 （1）证明：∵AD平分∠BAC，
    ∴∠BAD=∠DAC，
    ∵∠D=∠C，
    ∴△ABD∽△AEC；
    （2）解：△AEC∽△BED，△BED∽△ABD．

    点评 本题考查了相似三角形的判定：有两组角对应相等的两个三角形相似．也考查了圆周角定理．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．计算：
    （1）（4a-b2）（-2b）；
    （2）2x2（x-$\frac{1}{2}$）；
    （3）5ab（2a-b+0.2）；
    （4）（2a2-$\frac{2}{3}$a-$\frac{4}{9}$）（-9a）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知-2xm+2yn与$\frac{1}{4}$xy3是同类项，则-mn=3．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．填空：
    （1）若9x=3x+3，则x=3．
    （2）若x3n=5，y2n=3，则x6n•y4n=225．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．将4个数a、b、c、d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$，定义$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$=ad-bc，上述记号就叫做2阶行列式．若$|\begin{array}{l}{x+2}&{\;}&{x-2}\\{2-x}&{\;}&{x+2}\end{array}|$=18，则x=±$\sqrt{5}$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{ax+by=13}\\{（a+b）x-ay=9}\end{array}$的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=2}\end{array}$  求a，b的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，在?ABCD中，E，F是对角线AC上的两个点；G，H是对角线B，D上的两点，已知AE=CF，DG=BH，求证：四边形EHFG是平行四边形．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．若A=-2x2-3x-4，B=3x2-3x-3，则A与B的大小关系是A＜B．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．（1）⊙O的半径为r，那么⊙O的弦长的取值范围是0＜弦长≤2r；
    （2）在平面直角坐标系内，如果点A到坐标原点的距离等于3，那么请你任意写出三个满足条件的点A的坐标（0，3）或（0，-3）或（3，0）；
    （3）如图，在△ABC中，∠C是直角，∠A=32°，以点C为圆心，BC为半径作圆交AB于点D，交AC于点E，那么$\widehat{BD}$的度数是64°．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案