Question

2．l00米长的小棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的$\frac{1}{3}$，第三次截去剩下的$\frac{1}{4}$，如此下去，直到截去剩下的$\frac{1}{100}$，则剩下的小棒长为（　　）米．

• A． 20
• B． 15
• C． 1
• D． 50

Answer 1

分析 根据题意得到算式100×（1-$\frac{1}{2}$）×（1-$\frac{1}{3}$）×…×（1-$\frac{1}{100}$），先计算括号里面的减法，再约分计算即可求解．

解答 解：100×（1-$\frac{1}{2}$）×（1-$\frac{1}{3}$）×…×（1-$\frac{1}{100}$）
=100×$\frac{1}{2}$×$\frac{2}{3}$×…×$\frac{99}{100}$
=1（米）．
答：剩下的小棒长为1米．
故选：C．

点评 考查了有理数的混合运算，本题关键是得到算式100×（1-$\frac{1}{2}$）×（1-$\frac{1}{3}$）×…×（1-$\frac{1}{100}$）．