Question

【题目】在下列条件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A：∠B：∠C=1： 2：3，③∠A=90°﹣∠B，④∠A=∠B=∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有（ 　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

Answer 1

【答案】C

【解析】①因为∠A+∠B=∠C,则2∠C=180°,∠C=90°，所以△ABC是直角三角形；

②因为∠A:∠B:∠C=1:2:3,设∠A=x,则x+2x+3x=180,x=30°,∠C=30°×3=90°，所以△ABC是直角三角形；

③因为∠A=90°∠B,所以∠A+∠B=90°,则∠C=180°90°=90°，所以△ABC是直角三角形；

④因为3∠A=2∠B=∠C,∠A+∠B+∠C=∠C+∠C+∠C=180°,∠C=，所以三角形为钝角三角形。

所以能确定△ABC是直角三角形的有①②③共3个。

故选：C.