[题目]如图1是小志同学书桌上的一个电子相框.将其侧面抽象为如图2所示的几何图形.已知BC=BD=15cm.∠CBD=40°.则点B到CD的距离为 cm(参考数据sin20°≈0.342.cos20°≈0.940.sin40°≈0.643.cos40°≈0.766.结果精确到0.1cm.可用科学计算器)．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图1是小志同学书桌上的一个电子相框，将其侧面抽象为如图2所示的几何图形，已知BC=BD=15cm，∠CBD=40°，则点B到CD的距离为　cm（参考数据sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，sin40°≈0.643，cos40°≈0.766，结果精确到0.1cm，可用科学计算器）．

【答案】14.1
【解析】如图2，作BE⊥CD于E，

∵BC=BD，∠CBD=40°，
∴∠CBE=20°，
在Rt△CBE中，cos∠CBE=，
∴BE=BCcos∠CBE
=15×0.940
=14.1cm．
故答案为：14.1．
作BE⊥CD于E，根据等腰三角形的性质和∠CBD=40°，求出∠CBE的度数，根据余弦的定义求出BE的长．

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