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【题目】某中学举行钢笔书法大赛,对各年级同学的获奖情况进行了统计,并绘制了如下两幅不完整的统计图.

请结合图中相关信息解答下列问题:

(1)扇形统计图中三等奖所在扇形的圆心角的度数是______度;

(2)请将条形统计图补全;

(3)获得一等奖的同学中有来自七年级,有来自九年级,其他同学均来自八年级.现准备从获得一等奖的同学中任选2人参加市级钢笔书法大赛,请通过列表或画树状图的方法求所选出的2人中既有八年级同学又有九年级同学的概率.

【答案】(1)108(2)补图见解析;(3).

【解析】

(1)先根据参与奖的人数及其所占百分比求得总人数,再用乘以三等奖人数所占比例即可得答案;(2)根据总人数求出一等奖的人数,补全图形即可;(3)画树状图得出所有等可能结果,再从中找到符合条件的结果数,利用概率公式计算即可得答案.

(1)∵被调查的总人数为()

∴扇形统计图中三等奖所在扇形的圆心角的度数是

故答案为:108

(2)一等奖人数为()

补全图形如下:

(3)一等奖中,七年级人数为(),九年级人数为(),则八年级的有2人,

画树状图如下:

由树状图知,共有12种等可能结果,其中所选出的2人中既有八年级同学又有九年级同学的有4种结果,

所以所选出的2人中既有八年级同学又有九年级同学的概率为

练习册系列答案
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【题目】如图,在中,,点分别是边的中点,连接.将绕点顺时针方向旋转,记旋转角为

1)问题发现:当时,

2)拓展探究:试判断:当时,的大小有无变化?请仅就图②的情况给出证明.

3)问题解决:当旋转至三点共线时,如图③,图④,直接写出线段的长.

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【题目】如图,二次函数的图象经过点,直线轴交于点为二次函数图象上任一点.

求这个二次函数的解析式;

若点是直线上方抛物线上一点,过分别作轴的垂线,交直线于不同的两点的左侧),求周长的最大值;

是否存在点,使得是以为直角边的直角三角形?如果存在,求点的坐标;如果不存在,请说明理由.

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【题目】已知抛物线yax2bx3经过点A 10)和点B (-30),与y轴交于点C,点P为第二象限内抛物线上的动点.

1)抛物线的解析式为__________,抛物线的项点坐标为__________

2)如图1,是否存在点P,使四边形BOCP的面积为8?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

3)如图2,连接OPBC于点D,当SCPDSBPD12时,请求出点D的坐标;

4)如图3,点E的坐标为(0,-1),点Gx轴负半轴上的一点,∠OGE15°,连接PE,若∠PEG2OGE,请求出点P的坐标.

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【题目】如图1,在中,,,点分别是的中点,连接.

(1)探索发现:

1中,的值为_____________;的值为_________.

(2)拓展探究

若将绕点逆时针方向旋转一周,在旋转过程中的大小有无变化?请仅就图2的情形给出证明.

(3)问题解决

旋转至三点在同一直线时,直接写出线段的长.

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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=x+4与坐标轴交于AB两点,OCAB于点CP是线段OC上的一个动点,连接AP,将线段AP绕点A逆时针旋转45°,得到线段AP',连接CP',则线段CP'的最小值为(  )

A.B.1C.D.

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【题目】如图,顶点为M的抛物线y=ax2+bx+3x轴交于A(30)B(10)两点,与y轴交于点C

1)求抛物线的表达式;

2)在直线AC的上方的抛物线上,有一点P(不与点M重合),使△ACP的面积等于△ACM的面积,请求出点P的坐标;

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【题目】如图,已知中,边的中点,将点旋转得到平分于点,交于点,连接.下列结论:①;②;③;④.其中正确的结论有______(只填写序号).

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【题目】某校为了解初中学生每天在校体育活动的时间(单位:h),随机调査了该校的部分初中学生.根据调查结果,绘制出如下的统计图1和图2.请根据相关信息,解答下列问题:

(Ⅰ)本次接受调查的初中学生人数为   ,图1m的值为   

(Ⅱ)求统计的这组每天在校体育活动时间数据的众数和中位数;

(Ⅲ)根据统计的这组每天在校体育活动时间的样本数据,若该校共有1200名初中学生,估计该校每天在校体育活动时间大于1h的学生人数.

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