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18.已知x=1+$\sqrt{2}$,y=1-$\sqrt{2}$,则代数式$\sqrt{{x}^{2}+2xy+{y}^{2}}$的值为(  )
A.2B.±2C.4D.$\sqrt{2}$

分析 根据x=1+$\sqrt{2}$,y=1-$\sqrt{2}$,可以求得x+y的值,从而可以求得$\sqrt{{x}^{2}+2xy+{y}^{2}}$的值.

解答 解:∵x=1+$\sqrt{2}$,y=1-$\sqrt{2}$,
∴x+y=1+$\sqrt{2}$+1-$\sqrt{2}$=2,
∴$\sqrt{{x}^{2}+2xy+{y}^{2}}$=$\sqrt{(x+y)^{2}}=\sqrt{{2}^{2}}=2$,
故选A.

点评 本题考查二次根式的化简求值,解题的关键是明确二次根式化简的方法.

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