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    在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，E是CD的中点，且AB=AD+BC，△ABE是


    1. A.
      等腰三角形
    2. B.
      等腰直角三角形
    3. C.
      直角三角形
    4. D.
      等边三角形
    B
    分析：过E点作EF∥AD，根据已知得到EF是梯形ABCD的中位线，根据中位线的性质从而推出△ABE是等腰直角三角形．
    解答：解：过E点作EF∥AD，
    ∵AD⊥AB
    ∴EF⊥AB
    ∵E为CD的中点
    ∴EF是梯形ABCD的中位线
    ∴2EF=AD+BC，EF是线段AB的垂直平分线，
    ∵AF=BF，AB=（AD+BC）即EF=AB，AE=BE，
    ∴∠AEB是直角
    即△ABE是等腰直角三角形．
    故选B．
    点评：本题考查的是梯形中位线的性质及线段垂直平分线的性质．
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    A、
    4
    5
    B、
    3
    5
    C、
    3
    4
    D、
    4
    3

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    5
    		5
    2
    或2
    		5
    5
    		5
    2
    或2
    		5
    ．

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