Question

如图，⊙O外接于△ABC，AD为⊙O的直径，∠ABC=30°，则∠CAD的度数（　　）

A．30°

B．40°

C．50°

D．60°

Answer 1

分析：首先由∠ABC=30°，推出∠ADC=30°，然后根据AD为⊙O的直径，推出∠DCA=90°，最后根据直角三角形的性质即可推出∠CAD=90°-∠ADC，通过计算即可求出结果．

解答：解：∵∠ABC=30°，
∴∠ADC=30°，
∵AD为⊙O的直径，
∴∠DCA=90°，
∴∠CAD=90°-∠ADC=60°．
故选择D．

点评：本题主要考查圆周角定理，直角三角形的性质，角的计算，关键在于通过相关的性质定理推出∠ADC和∠DCA的度数．