【题目】小明在普通商场中用96元购买了一种商品，后来他在网上发现完全相同的这一商品在网上购买比普通商场中每件少2元，他用90元在网上再次购买这一商品，比上次在普通商场中多买了3件．问小明在网上购买的这一商品每件几元？
名师点拨卷系列答案
英才计划期末调研系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，已知在△ABC中，AD是BC边上的中线，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过D作MN⊥AC于点M，交AB的延长线于点N，过点B作BG⊥MN于G．
（1）求证：△BGD∽△DMA；
（2）求证：直线MN是⊙O的切线.
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【题目】如图，平行四边形ABCD中，AE、DE分别平分∠BAD、∠ADC，E点在BC上．
（1）求证：BC＝2AB；
（2）若AB＝3cm，∠B＝60°，一动点F以1cm/s的速度从A点出发，沿线段AD运动，CF交DE于G，当CF∥AE时：
①求点F的运动时间t的值；②求线段AG的长度．
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【题目】如图，AB为⊙O的直径，EF切⊙O于点D，过点B作BH⊥EF于点H，交⊙O于点C，连接BD.
(1)求证：BD平分∠ABH；
(2)如果AB＝12，BC＝8，求圆心O到BC的距离．
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【题目】小明和小华是同班同学，也是邻居，某日早晨，小明7：40先出发去学校，走了一段后，在途中停下吃了早餐，后来发现上学时间快到了，就跑步到学校；小华离家后直接乘公交汽车到了学校．如图是他们从家到学校已走的路程s(米)和所用时间t(分钟)的关系图．则下列说法中错误的是( )
A.小明吃早餐用时5分钟
B.小华到学校的平均速度是240米/分
C.小明跑步的平均速度是100米/分
D.小华到学校的时间是7：55
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【题目】某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天180元时，房间会全部住满，当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲．宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用．根据规定，每个房间每天的房价不得高于340元．设每个房间的房价每天增加x元（x为10的正整数倍）
(1) 设一天订住的房间数为y，直接写出y与x的函数关系式
(2) 设宾馆一天的利润为w元，求w与x的函数关系式
(3) 一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大？最大利润是多少元？
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【题目】下表是二次函数y=ax2+bx+c的部分x,y的对应值：
x | … | －1 | － | 0 |
| 1 |
| 2 |
| 3 | … |
y | … | 2 |
| －1 | － | －2 | － | －1 |
| 2 | … |
（1）此二次函数图象的顶点坐标是 ；
（2）当抛物线y=ax2+bx+c的顶点在直线y=x+n的下方时，n的取值范围是 。
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【题目】如图，大楼AB的右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼DE，在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点C的俯角为30°，测得大楼顶端A的仰角为45°(点B，C，E在同一水平直线上)．已知AB＝80m，DE＝10m，则障碍物B，C两点间的距离是( )
A. 50m B. (70－10
)m C. (70＋10
)m D. 
m
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