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    如图所示，在四边形ABCD中，E，F分别是AD，BC两边的中点，且AB+CD=2EF，
    求证：AB∥CD．
    证明：假设AB与CD不平行．
    如图所示，连接AC，取中点G，连接EG，FG．
    ∴EG=
    1
    2
    CD，FG=
    1
    2
    AB．
    在△EGF中，EF＜EG+FG，
    ∴EF＜
    1
    2
    （AB+CD），即AB+CD＞2EF，
    这与已知相矛盾．
    ∴假设不能成立，
    ∴AB∥CD．
    练习册系列答案
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    如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=10，AD=6，BC=18，M是CD的中点，P是BC边上的一动点（P与B，C不重合），连接PM并延长交AD的延长线于Q．
    （1）当P在B，C之间运动到什么位置时，四边形ABPQ是平行四边形？请说明理由．
    （2）当四边形ABPQ是直角梯形时，点P与C距离是多少？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，梯形ABCD中，AB∥DC，E是腰DA的中点，且AB+DC=BC，
    求证：BE⊥CE．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在长为1.6m，宽为1.2m的矩形铅板上，剪切如图所示的直角梯形零件（尺寸单位为mm），则这块铅板最多能剪出______个这样的零件．

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    梯形的上底长为6cm，过上底一个顶点引一腰的平行线，与下底相交所得的三角形的周长为19cm，那么这个梯形的周长为（　　）
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知，如图在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，DE⊥AC于点F，交BC于点G，交AB的延长线于点E，且AE=AC，连AG．
    （1）求证：FC=BE；
    （2）若AD=DC=2，求AG的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    有一块四边形的地ABCD（如图所示），测得AB=26m，BC=10m，CD=5m，顶点B，C到AD的距离分别为10m，4m，则这块地的面积为______m2．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    若等腰梯形的上底、高、下底分别为2cm、2cm、6cm，则这个等腰梯形中的锐角等于______．

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