Question

因式分解：
（1）3a²-27                               
（2）-4a²x²+8ax-4
（3）9（2a+3b）²-4（3a-2b）²                     
（4）（x²+1）²-2x（x²+1）．

Answer 1

考点：提公因式法与公式法的综合运用

专题：计算题

分析：（1）原式提取3变形后，利用平方差公式分解即可；
（2）原式提取-4变形后，利用完全平方公式分解即可；
（3）原式利用平方差公式分解即可；
（4）原式提取公因式后，利用完全平方公式分解即可．

解答：解：（1）原式=3（a²-9）=3（a+3）（a-3）；
（2）原式=-4（a²x²-2ax+1）=-4（ax-1）²；
（3）原式=[3（2a+3b）+2（3a-2b）][3（2a+3b）-2（3a-2b）]=13b（12a+5b）；
（4）原式=（x²+1）（x²+1-2x）=（x²+1）（x-1）²．

点评：此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．