Question

5．如图所示，有一个二级台阶，每一级的长、宽、高分别为60cm，45cm，27cm，A和B是这两个台阶的相对端点，A点上有一只蚂蚁想到B点去吃可口的食物，若蚂蚁平均每秒走0.8cm，则蚂蚁沿着台阶从A到B至少需要多少时间？

Answer 1

分析 根据题意画出台阶的侧面展开图，根据勾股定理求出AB的长，再由蚂蚁平均每秒走0.8cm即可得出结论．

解答 解：如图所示，
AB=$\sqrt{{60}^{2}+（45+27+45+27）^{2}}$=12$\sqrt{17}$（cm）．
∵蚂蚁平均每秒走0.8cm，
∴$\frac{12\sqrt{17}}{0.8}$=15$\sqrt{17}$（秒）．
答：蚂蚁沿着台阶从A到B至少需要15$\sqrt{17}$秒．

点评 本题考查的是平面展开-最短路径问题，根据题意画出圆柱的侧面展开图，利用勾股定理求解是解答此题的关键．