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到△ABC的三条边距离相等的点是△ABC的( )
A.三条中线交点
B.三条角平分线交点
C.三条高的交点
D.三条边的垂直平分线交点
【答案】分析:由于角平分线上的点到角的两边的距离相等,而已知一点到△ABC的三条边距离相等,那么这样的点在这个三角形的三条角平分线上,由此即可作出选择.
解答:解:∵到△ABC的三条边距离相等,
∴这点在这个三角形三条角平分线上,
即这点是三条角平分线的交点.
故选B.
点评:此题主要考查了三角形的角平分线的性质:三条角平分线交于一点,并且这一点到三边的距离相等.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:阅读理解

观察与思考:阅读下列材料,并解决后面的问题
在锐角△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c,过A作AD⊥BC于D(如图(1)),则sinB=
AD
c
,sinC=
AD
b
,即AD=csinB,AD=bsinC,于是csinB=bsinC,即
b
sinB
=
c
sinC
,同理有:
c
sinC
=
a
sinA
a
sinA
=
b
sinB

所以
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC

即:在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等在锐角三角形中,若已知三个元素(至少有一条边),运用上述结论和有关定理就可以求出其余三个未知元素.
根据上述材料,完成下列各题.

(1)如图(2),△ABC中,∠B=45°,∠C=75°,BC=60,则∠A=
60°
60°
;AC=
20
6
20
6

(2)自从去年日本政府自主自导“钓鱼岛国有化”闹剧以来,我国政府灵活应对,现如今已对钓鱼岛执行常态化巡逻.某次巡逻中,如图(3),我渔政204船在C处测得A在我渔政船的北偏西30°的方向上,随后以40海里/时的速度按北偏东30°的方向航行,半小时后到达B处,此时又测得钓鱼岛A在的北偏西75°的方向上,求此时渔政204船距钓鱼岛A的距离AB.(结果精确到0.01,
6
≈2.449

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

观察与思考:阅读下列材料,并解决后面的问题
在锐角△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c,过A作AD⊥BC于D(如图(1)),则数学公式,即AD=csinB,AD=bsinC,于是csinB=bsinC,即数学公式,同理有:数学公式
所以数学公式
即:在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等在锐角三角形中,若已知三个元素(至少有一条边),运用上述结论和有关定理就可以求出其余三个未知元素.
根据上述材料,完成下列各题.

(1)如图(2),△ABC中,∠B=45°,∠C=75°,BC=60,则∠A=______;AC=______;
(2)自从去年日本政府自主自导“钓鱼岛国有化”闹剧以来,我国政府灵活应对,现如今已对钓鱼岛执行常态化巡逻.某次巡逻中,如图(3),我渔政204船在C处测得A在我渔政船的北偏西30°的方向上,随后以40海里/时的速度按北偏东30°的方向航行,半小时后到达B处,此时又测得钓鱼岛A在的北偏西75°的方向上,求此时渔政204船距钓鱼岛A的距离AB.(结果精确到0.01,数学公式

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