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    将一张矩形纸片沿两条较长边的中点所在直线对折，如果得到的两个矩形都和原矩形相似，那么原来矩形较长的边与较短的边的比为
     
    ．
    分析：表示出对折后的矩形的长和宽，再根据相似矩形对应边成比例列出比例式，然后求解．
    解答：精英家教网解：设原来矩形的长为x，宽为y，
    则对折后的矩形的长为y，宽为
    x
    2
    ，
    ∵得到的两个矩形都和原矩形相似，
    ∴x：y=y：
    x
    2
    ，
    解得x：y=
    		2
    ：1．
    点评：本题主要利用相似多边形对应边成比例的性质，需要熟练掌握．
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    （1）将图3中的△DEF沿CA向右平移，直到两个三角形完全重合为止．设平移距离CE为x（即CE的长），求平移过程中，△DEF与△BOC重叠部分的面积S与x的函数关系式，以及自变量的取值范围；
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