已知(x2+y2+1)(x2+y2+3)=8.则x2+y2的值为．A．-5或1B．1C．5D．5或-1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知（x²+y²+1）（x²+y²+3）=8，则x²+y²的值为（）．

A．－5或1

B．1

C．5

D．5或－1

原方程变形得，（x²+y²）²+4（x²+y²）-5=0，（x²+y²+5）（x²+y²-1）=0，
又∵x²+y²的值是非负数，∴x²+y²的值为只能是1．故选B

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的两个实数根为

、

，且满足

，试求出方程的两个实数根及k的值.

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解方程：

．

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的根的情况是（）

A．有三个实数根

B．有两个实数根

C．有一个实数根

D．无实数跟

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阅读下面的材料，回答问题：
解方程x⁴－5x²+4=0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：
设x²=y，那么x⁴=y²，于是原方程可变为y²－5y+4=0 ①，解得y₁=1，y₂=4．
当y=1时，x²=1，∴x=±1；
当y=4时，x²=4，∴x=±2；
∴原方程有四个根：x₁=1，x₂=－1，x₃=2，x₄=－2．
（1）在由原方程得到方程①的过程中，利用___________法达到________的目的，体现了
数学的转化思想．
（2）解方程（x²+x）²－4（x²+x）－12=0．

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在一元二次方程x²+bx+c=0中(b