△ABC中.∠C=90°.AB的中垂线交AB于点D.AC于点E.且∠EBC=40°.求∠A及∠BED的度数．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

9．△ABC中，∠C=90°，AB的中垂线交AB于点D，AC于点E，且∠EBC=40°，求∠A及∠BED的度数．

分析首先得到∠AED=∠BED，再求出∠CEB的度数，即可得到答案．

解答解：

∵DE是线段AB的垂直平分线，
∴AE=BE，
∴∠ABE=∠A，
∴∠AED=∠BED，
∵∠C=90°，∠EBC=40°，
∴∠CED=40°，
∴∠BED=$\frac{180°-40°}{2}$=70°，
∴∠A=90°-70°=20°．

点评本题考查了线段垂直平分线定理，等腰三角形的性质，三角形的内角和定理的应用，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．

练习册系列答案

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2．阅读下面材料：某同学遇到这样一个问题：如图1，△ABC中，AB=AC，点D在BC边上，过点B作BE⊥AD交AD延长线于点E，当BC=2AE时，图1中是否存在与AD相等的线段？若存在，请找出并说明理由，若不存在，说明理由．该同学通过探究发现，过点A作BC的垂线AF，垂足为F，能得到一对全等三角形（如图2），从而将问题解决．

请回答：
（1）该同学发现的与AD相等的线段是BD；
（2）证明该同学所发现的结论；
参考该同学思考问题的方法，解决下面的问题：
（3）如图3，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D在BC上，点E是△ABC外一点，且AE=AD，∠DAE=45°，点F是BC中点，G在AB上，连接EF、DG．∠EFC+∠AGD=90°，求$\frac{AG}{BC}$的值．

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20．一棵高10米的大树被大风刮折断，折断处距离地面3米，大树倒下后树梢恰好着地，在大树倒下一方距离大树6.5米处停一辆小汽车，试判断倒下的大树会不会砸到小汽车，为什么？（不考虑小汽车的高度和宽度）

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17．

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（1）求点A，B两点的坐标．
（2）点M在线段AB上，若S_△AOM=2，求经过点M的反比例函数解析式．
（3）若点P射线AB上，BP=15，在x轴上是否存在点Q，是以点B，P，Q为顶点的三角形是直角三角形？若存在，直接写出Q点坐标，若不存在，请说明理由．

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4．计算：
（1）2x≤x-5
（2）$\frac{3}{4}$x＞-$\frac{1}{4}$x-2
（3）-$\frac{1}{10}$x≤$\frac{1}{10}$
（4）-$\frac{1}{3}$x+1＜$\frac{2}{3}$x．

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科目：初中数学 来源： 题型：填空题

14．