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如图(1)是从长40cm、宽30cm的矩形钢板的左上角截取一块长为20cm、宽为10cm的矩形后剩下的一块下脚料.工人师傅要将它作适当切割,重新拼接后焊成一个面积与原下脚料的面积相等,接缝尽可能短的正方形工件.

李师傅的做法是:
设新正方形的边长为x(x>0).依题意,割补前后图形的面积相等,有数学公式.由此可知正方形的边长等于两个直角边分别为30cm和10cm的直角三角形斜边的长.于是,画出如图(2)所示的正方形.
请你仿照李师傅的做法,确定一个与李师傅方法不同的割补方法,在图(1)的正方形网格图(图中每个小正方形的边长均为10cm)中用虚线画出拼接后的正方形,并在下面的横线上写出接缝的长.(不写分析过程和画法)
解:接缝的长为______ cm.

解:如图,画图正确
红线即为接缝,
接缝的长为:
30+30+10=70(cm).
故答案为:70.
分析:根据李师傅的做法,向左移动一个单位即可得到不同的割补法.
点评:本题考查了应用与设计作图,比较简单,只要把李师傅的做法向左移动一个单位就是不同的分割方法,关键是考虑问题要灵活.
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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,已知矩形ABCD中,AB=40,BC=60,点E为AD中点.点P从点B出发沿折线BE-EC以每秒5个单位长的速度向点C匀速运动;同时点Q从点B出发沿线段BC以每秒3个单位长的速度向点C匀速运动.当点P与点C重合时停止运动,点Q也随之停止运动.设点P,Q的运动时间是t秒(t>0).
(1)当点P沿着BE方向运动到点E位置时,请你确定此时点Q的位置;
(2)当点P在BE上运动时(不包括B,E),请你判断四边形ABQP的形状,并说明理由;
(3)设四边形ABQP的面积为S,请你写出S与t的函数关系式;
(4)在点P,Q的运动过程中,四边形ABQP的面积S是否存在最大值?若存在,请求出最大值;若不存在,请说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,以等边△OAB的边OB所在直线为x轴,点O为坐标原点,使点A在第一象限建立平面直角坐标系,其中△OAB边长为4个单位,点P从O点出发沿折线OAB向B点以2个单位/秒的速度向终点B点运动,点Q从B点出发以1个单位/秒的速度向终点O点运动,两个点同时出发,运动时间为t(秒).
(1)请用t表示点P的坐标
(t,
3
t)或(t,4
3
-
3
t)
(t,
3
t)或(t,4
3
-
3
t)
和点Q的坐标
(4-t,0)
(4-t,0)
,其中t的取值范围是
0≤t≤2或2<t≤4
0≤t≤2或2<t≤4

(2)当t=
4
5
4
5
时,PQ⊥OA;当t=
16
5
16
5
时,PQ⊥AB;当t=
2
2
时,PQ⊥OB;
(3)△OPQ面积为S,求S关于t的函数关系式并指出S的最大值;
(4)若直线PQ将△OAB分成面积比为3:5两部分?求此时直线PQ的解析式;若不能,请说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,某旅游区有一个景观奇异的望天洞,点D是洞的入口,游人从入口进洞游览后,要经山洞到达山顶的出口凉亭A处观赏旅游区风景,最后做缆车沿索道AB返回山脚下的B处.在同一平面内,若测得斜坡BD的长为100米,坡角∠DBC=10°,在A处测得的仰角∠ABC=40°,在D处测得的仰角∠ADF=45°,过点D做地面BE的垂线,垂足为点C.
(1)求∠ADB的度数;
(2)求索道AB的长(结果仅保留根号).

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图所示,在边长为4的正方形ABCD的边上有一个动点P,从点B出发,沿BC运动到点C,设点P(不与B、C重合)运动的路程为x,梯形APCD的面积为y,则y与x之间的函数关系式是
16-2x
16-2x
,其中自变量x的取值范围是
0<x<4
0<x<4

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科目:初中数学 来源:2008年北京平谷区初三第一次模拟试卷及答案、数学试卷 题型:038

如图(1)是从长40 cm、宽30 cm的矩形钢板的左上角截取一块长为20 cm、宽为10 cm的矩形后剩下的一块下脚料.工人师傅要将它作适当切割,重新拼接后焊成一个面积与原下脚料的面积相等,接缝尽可能短的的正方形工件.

李师傅的做法是:设新正方形的边长为x(x>0).依题意,割补前后图形的面积相等,有.由此可知正方形的边长等于两个直角边分别为30 cm和10 cm的直角三角形斜边的长.于是,画出如图(2)所示的正方形.

请你仿照李师傅的做法,确定一个与李师傅方法不同的割补方法,在图(1)的正方形网格图(图中每个小正方形的边长均为10 cm)中用虚线画出拼接后的正方形,并在下面的横线上写出接缝的长.(不写分析过程和画法)

解:接缝的长为________cm.

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