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    已知在△ABC中，点D、点E分别在边AB和边AC上，且AD=2DB，AE=2EC，数学公式，数学公式，用数学公式、数学公式表示向量数学公式正确的是


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式
    D
    分析：首先根据题意画出图形，由AD=2DB，AE=2EC，可得DE∥BC，△ADE∽△ABC，则可知DE=BC，又由，，求得的值，则问题得解．
    解答：解：∵AD=2DB，AE=2EC，
    ∴，
    ∴DE∥BC，
    ∴△ADE∽△ABC，
    ∴DE：BC=2：3，
    ∴DE=BC，
    ∵，，
    ∴=-=-，
    ∴=（-）=-．
    故选D．
    点评：此题考查了平面向量的知识以及相似三角形的判定与性质等知识．解此题的关键是根据题意画出图形，利用数形结合思想求解．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知在△ABC中，点D、E分别为边AB、AC的中点，若
    DE
    =k
    CB
    ，那么k=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•上海模拟）如图，已知在△ABC中，点D在边BC上，且BD：DC=1：2．如果
    .
    AB
    =
    .
    a
    ，
    .
    AC
    =
    .
    b
    ，那么
    .
    AD
    =
    2
    3
    .
    a
    +
    1
    3
    .
    b
    2
    3
    .
    a
    +
    1
    3
    .
    b
    （结果用含
    .
    a
    、
    .
    b
    的式子表示）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2014•金山区一模）已知在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，
    AD
    AB
    =
    3
    5
    ，那么
    AE
    CE
    的值等于
    3
    2
    3
    2
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•上海）如图，已知在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，DE∥BC，EF∥AB，且AD：DB=3：5，那么CF：CB等于（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，且AD•AB=AE•AC，CD与BE相交于点O．
    （1）求证：△AEB∽△ADC；
    （2）求证：
    BO
    CO
    =
    DO
    EO
    ．

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