Question

11．2022年将在北京-张家口举办冬季奥运会，很多学校开设了相关的课程．某校8名同学参加了冰壶选修课，他们被分成甲、乙两组进行训练，身高（单位：cm）如下表所示：

	队员1	队员2	队员3	队员4
甲组	176	177	175	176
乙组	178	175	177	174

设两队队员身高的平均数依次为$\overline{{x}_{甲}}$，$\overline{{x}_{乙}}$，方差依次为S_甲²，S_乙²，下列关系中完全正确的是（　　）

• A． $\overline{{x}_{甲}}=\overline{{x}_{乙}}$，S_甲²＜S_乙²
• B． $\overline{{x}_{甲}}=\overline{{x}_{乙}}$，S_甲²＞S_乙²
• C． $\overline{{x}_{甲}}$＜$\overline{{x}_{乙}}$，S_甲²＜S_乙²
• D． $\overline{{x}_{甲}}$＞$\overline{{x}_{乙}}$，S_甲²＞S_乙²

Answer 1

分析 首先求出平均数再进行比较，然后再根据方差的公式计算．

解答 解：$\overline{{x}_{甲}}$=（177+176+175+176）÷4=176，
$\overline{{x}_{乙}}$=（178+175+177+174）÷4=176，
s_甲²=$\frac{1}{4}$[（177-176）²+（176-176）²+（175-176）²+（176-176）²]=0.5，
s_乙²=$\frac{1}{4}$[（178-176）²+（175-176）²+（177-176）²+（174-176）²]=2.5．
s_甲²＜s_乙²．
故选：A．

点评 此题主要考查了方差的求法，正确记忆方差公式是解决问题的关键．