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    5．如图，坐标网格中的每个正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点，△ABC的三个顶点A，B，C都在格点上，点A是坐标原点，AC在x轴的正半轴上．
    （1）把△ABC绕点A顺时针旋转90°得到△AB′C′，画出△AB′C′；
    （2）把△ABC先向下平移2个单位，再以y轴为对称轴作轴对称变换到△A″B″C″，分别写出点A，B，C的对应点A″，B″，C″的坐标．

    分析 （1）直接利用旋转的性质得出对应点位置进而得出答案；
    （2）直接利用平移的性质以及轴对称图形的性质得出对应点位置进而得出答案．

    解答 解：（1）如图所示：△AB′C′，即为所求；

    （2）如图所示：△A″B″C″，即为所求，A″（0．-2），B″（-4，1），C″（-4，-2）．

    点评 此题主要考查了旋转变换以及平移变换、轴对称变换等知识，根据题意得出对应点位置是解题关键．

    练习册系列答案
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    15．如图所示，正方形ABCD的边长为4，点M在边DC上，且DM=1，点N是边AC上一动点，则线段DN+MN的最小值为（　　）
    A．4B．4$\sqrt{2}$C．2$\sqrt{17}$D．5

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    16．下列几何图形中，即是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）
    A．四边形B．等腰三角形C．菱形D．梯形

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    13．化简求值：[（xy+3）（xy-3）-2x2y2]÷xy，其中x=4，y=-$\frac{1}{4}$．

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    20．已知：如图1，已知AB∥DC，∠A=∠C．
    （1）求证：AD∥BC；
    （2）如图2，过B点作BF⊥BC于B，BF交CA的延长线于F，若∠BAF=105°，∠D=2∠ACB，求∠FBA的度数．（说明：不能直接使用三角形内角和定理）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．甲、乙两名学生在相同的条件下各射靶10次，命中的环数如下：
    甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4
    乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7
    经过计算，两人射击环数的平均数均为7，S甲2=3，S乙2=1.2，
    因为 S甲2＞S乙2，乙的成绩更稳定，所以确定乙去参加比赛．

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    17．计算：
    （1）$\frac{1}{2}$$\sqrt{10}$×（3$\sqrt{15}$-5$\sqrt{\frac{3}{5}}$）；
    （2）$\sqrt{18}$-$\sqrt{\frac{9}{2}}$-$\frac{\sqrt{3}+\sqrt{6}}{\sqrt{3}}$+$\sqrt{（\sqrt{2}-1）^{2}}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图1，已知正方形ABCD的边长为6，∠A=∠B=∠C=∠D=90°，AB=BC=CD=AD，点P为正方形ABCD边上的动点，动点P从点A出发，沿着A→B→C→D运动到D点时停止，设点P经过的路程为x，△APD的面积为y．

    （1）如图2，当x=2时，y=6；
    （2）如图3，当点P在边BC上运动时，y=18；
    （3）当y=12时，求x的值；
    （4）当点P在边BC上运动时，是否存在点P，使得△APD的周长最小？若存在，求出此时x的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．小刚很擅长球类运动，课外活动时，足球队、篮球队都力邀他加入自己的阵营，小刚左右为难，最后决定通过掷硬币来确定．游戏规则如下：随机掷一枚均匀的硬币两次，落地后若朝上的币面相同，则小刚加入足球阵营；两次落地后的朝上的币面若不同，则小刚加入篮球阵营．（每枚硬币落地只有正面朝上或反面朝上两种情况）
    （1）用画树状图的方法表示游戏可能出现的所有结果；
    （2）这个游戏规则对两个球队是否公平？为什么？

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