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    如图，△ABC与△AEF中，AB=AE，BC=EF，∠B=∠E，AB交EF于D．给出下列结论：
    ①∠AFC=∠C；
    ②DE=CF；
    ③△ADE∽△FDB；
    ④∠BFD=∠CAF
    其中正确的结论是________．

    ①③④
    分析：先根据已知条件证明△AEF≌△ABC，从中找出对应角或对应边．然后根据角之间的关系找相似，即可解答．
    解答：在△ABC与△AEF中∵AB=AE，BC=EF，∠B=∠E
    ∴△AEF≌△ABC，所以AF=AC，则∠AFC=∠C；
    由∠B=∠E，∠ADE=∠FDB，可知：△ADE∽△FDB；
    由于∠EAF=∠BAC，所以∠EAD=∠CAF，
    由△ADE∽△FDB可得∠EAD=∠BFD，
    所以∠BFD=∠CAF．
    综上可知：①③④正确．
    点评：本题是一道基础题，但考查的知识点较多，需要根据条件仔细观察图形，认真解答．
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    精英家教网如图，△ABC与△ADC关于直线AC对称，连接BD，若已知四边形ABCD的面积是125，AC=25，则BD的长为
     
    ．

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    22、如图，△ABC与△ADE是两个大小不同的等腰直角三角形，B、C、E在同一条直线上，连接CD．
    （1）证明：△ABE≌△ACD；
    （2）CD与BE是否垂直？说明理由．

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    精英家教网如图，△ABC与△DEF均为等边三角形，O为BC、EF的中点，则AD：BE的值为（　　）
    A、
    		3
    ：1
    B、
    		2
    ：1
    C、5：3
    D、不确定

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    如图，△ABC与△ABD都是等边三角形，点E，F分别在BC，AC上，BE=CF，AE与BF交于点G．
    （1）求∠AGB的度数；
    （2）连接DG，求证：DG=AG+BG．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    29、如图，△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，△A′B′C′与△A″B″C″关于直线EF对称．
    （1）画出△ABC和直线EF；
    （2）若直线MN和EF相交于点O，直线MN、EF所夹的锐角设为α，猜想∠BOB″与α之间的数量关系，并说明理由．

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