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14.分解因式:(x+y-2xy)(x+y-2)+(xy-1)(xy-1)

分析 首先去括号,进而利用完全平方公式分解因式得出即可.

解答 解:(x+y-2xy)(x+y-2)+(xy-1)(xy-1)
=[(x+y)-2xy][(x+y)-2]+(xy-1)2
=(x+y)2-2(xy+1)(x+y)+4xy+x2y2-2xy+1
=(x+y)2-2(xy+1)(x+y)+x2y2+2xy+1
=(x+y)2-2(xy+1)(x+y)+(xy+1)2
=[(x+y)-(xy+1)]2
=(x+y-xy-1)2
=[x(1-y)-(1-y)]2
=(x-1)2(y-1)2

点评 此题主要考查了公式法分解因式,熟练应用完全平方公式是解题关键.

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