【题目】如图，在ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G．若BG=4
，则△CEF的面积是（ ）
A. B. 2 C. 3 D. 4
【答案】B
【解析】
先证△ADF是等腰三角形，△ABE是等腰三角形，求出DF,CF，由勾股定理求AG,再求△ABE的面积，推出△CEF∽△BEA，相似比为CF∶AB=1∶2，可以再求△CEF的面积.
在ABCD中，AB=CD=6，AD=BC=9，∠BAD的平分线交BC于点E，可得△ADF是等腰三角形，AD=DF=9；△ABE是等腰三角形，AB=BE=6，所以CF=3；在△ABG中，BG⊥AE，AB=6，BG=4
，可得AG=
=2，又△ADF是等腰三角形，BG⊥AE，所以AE=2AG=4，所以△ABE的面积等于
8 ,
又由ABCD可得△CEF∽△BEA，相似比为CF∶AB=1∶2，所以，△CEF的面积是：8×
=2 .
故选：B
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【题目】如图，若∠DAE=∠E，∠B=∠D，那么AB∥DC吗？请在下面的解答过程中填空或在括号内填写理由．
解：理由如下：
∵∠DAE=∠E，________
∴______∥BE，________
∴∠D=∠DCE．________
又∵∠B=∠D，________
∴∠B=______．（等量代换）
∴______∥______，（同位角相等，两直线平行）
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【题目】“幸福是奋斗出来的”，在数轴上，若C到A的距离刚好是3，则C点叫做A的“幸福点”，若C到A、B的距离之和为6，则C叫做A、B的“幸福中心”
（1）如图1，点A表示的数为﹣1，则A的幸福点C所表示的数应该是 ；
（2）如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为4，点N所表示的数为﹣2，点C就是M、N的幸福中心，则C所表示的数可以是 （填一个即可）；
（3）如图3，A、B、P为数轴上三点，点A所表示的数为﹣1，点B所表示的数为4，点P所表示的数为8，现有一只电子蚂蚁从点P出发，以2个单位每秒的速度向左运动，当经过多少秒时，电子蚂蚁是A和B的幸福中心？
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【题目】下列各式中：
①由3x＝﹣4系数化为1得x＝﹣
；
②由5＝2﹣x移项得x＝5﹣2；
③由
去分母得2（2x﹣1）＝1+3（x﹣3）；
④由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）＝1去括号得4x﹣2﹣3x﹣9＝1．
其中正确的个数有（ ）
A. 0个 B. 1个 C. 3个 D. 4个
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【题目】如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y= 
的图象交于A（1，4），B（4，n）两点． 
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求一次函数的解析式；
（3）点P是x轴上的一动点，当PA+PB最小时，求点P的坐标．
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【题目】如图，抛物线y=﹣2x2+8x﹣6与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其上方的部分记作C1 ， 将C1向右平移得C2 ， C2与x轴交于点B，D．若直线y=x+m与C1、C2共有3个不同的交点，则m的取值范围是（ ） 
A.﹣2＜m＜ 
B.﹣3＜m＜﹣ 
C.﹣3＜m＜﹣2
D.﹣3＜m＜﹣ 
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【题目】从﹣2，﹣1，0，1，2这5个数中，随机抽取一个数记为a，则使关于x的不等式组 
有解，且使关于x的一元一次方程 
+1= 
的解为负数的概率为 ．
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