Question

16．计算：
（1）$\frac{3}{2}$$\sqrt{20}$×（$-\frac{1}{3}$$\sqrt{48}$）$÷\sqrt{2\frac{2}{3}}$     
（2）$\sqrt{3}$-3$\sqrt{\frac{1}{3}}$-$\sqrt{8}$+$\frac{1}{2}$$\sqrt{12}$+$\frac{1}{5}$$\sqrt{50}$．

Answer 1

分析 （1）首先计算开方，然后计算乘法和除法，求出算式的值是多少即可．
（2）首先计算开方和乘法，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．

解答 解：（1）$\frac{3}{2}$$\sqrt{20}$×（-$\frac{1}{3}$$\sqrt{48}$）$÷\sqrt{2\frac{2}{3}}$     
=$\frac{3}{2}$×2$\sqrt{5}$×（-$\frac{1}{3}$×4$\sqrt{3}$）÷$\frac{2\sqrt{6}}{3}$
=3$\sqrt{5}$×（-$\frac{4\sqrt{3}}{3}$）÷$\frac{2\sqrt{6}}{3}$
=-3$\sqrt{10}$

（2）$\sqrt{3}$-3$\sqrt{\frac{1}{3}}$-$\sqrt{8}$+$\frac{1}{2}$$\sqrt{12}$+$\frac{1}{5}$$\sqrt{50}$
=$\sqrt{3}$-3×$\frac{\sqrt{3}}{3}$-2$\sqrt{2}$+$\frac{1}{2}$×2$\sqrt{3}$+$\frac{1}{5}$×5$\sqrt{2}$
=$\sqrt{3}$-$\sqrt{3}$-2$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$
=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$

点评 此题主要考查了二次根式的混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①与有理数的混合运算一致，运算顺序先乘方再乘除，最后加减，有括号的先算括号里面的．②在运算中每个根式可以看做是一个“单项式”，多个不同类的二次根式的和可以看作“多项式”．