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如图,AB∥CD,∠BAP=60°-α,∠APC=45°+α,∠PCD=30°-α,则α=________.

15°
分析:过点P作一条直线平行于AB,根据两直线平行内错角相等得:∠APC=∠BAP+∠PCD,得到关于α的方程,解即可.
解答:解:过点P作PM∥AB,
∴AB∥PM∥CD,
∴∠BAP=∠APM,∠DCP=∠MPC,
∴∠APC=∠APM+∠CPM=∠BAP+∠DCP,
∴45°+α=(60°-α)+(30°-α),
解得α=15°.
故答案为:15°.
点评:考查了一元一次方程的应用,注意此类题要常作的辅助线,充分运用平行线的性质探求角之间的关系.
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