△ABC和△DEF全等.且A.B.C分别与D.E.F为对应顶点.如果AB=3.∠C=60°.则DE= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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△ABC和△DEF全等，且A，B，C分别与D，E，F为对应顶点，如果AB=3，∠C=60°，则DE=

．

考点：全等三角形的性质

专题：

分析：根据已知得出DE=AB，代入求出即可．

解答：解：∵△ABC和△DEF全等，且A，B，C分别与D，E，F为对应顶点，
∴DE=AB，
∵AB=3，
∴DE=3，
故答案为：3．

点评：本题考查了全等三角形的性质的应用，注意：全等三角形的对应角相等，对应边相等，题目比较好，难度不是很大．

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（1）求出A、B、C三点的坐标；
（2）判断△ABC的形状，并求出r₁的值；
（3）在上述条件下：
①半径均为r₂，圆心P₁、P₂都在AB边上的两个半圆相外切，且半圆P₁与直线y₁相切，半圆P₂与直线y₂相切（如图2），则r₂=

．
②半径均为r_n，圆心P₁、P₂、P₃、…P_n都在AB边上的n个半圆依次相外切，且半圆P₁与直线y₁相切，半圆P_n与直线y₂相切（如图3），则r_n=

．

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已知：△ABC，△DEF都是等边三角形，M是BC与EF的中点，连接AD，BE．
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（2）△ABC固定不动，将图1中的△DEF绕点M顺时针旋转α（0°≤α≤90°）角，如图2，判断（1）中的结论是否仍然成立，若成立，请加以证明；若不成立，说明理由；
（3）△ABC固定不动，将图1中的△DEF绕点M旋转α（0°≤α≤90°）角，作DH⊥BC于点H．设BH=x，线段AB，BE，ED，DA所围成的图形面积为S．当AB=6，DE=2时，求S关于x的函数关系式，并写出相应的x的取值范围．