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如图是“北大西洋公约组织”标志的主体部分(平面图),它是由四边形OABC绕点O进行3次旋转变换后形成的.测得AB=BC,OA=OC,∠ABC=40°,则∠OAB的度数是( )

A.115°
B.116°
C.117°
D.137.5°
【答案】分析:根据AB=BC,OA=OC,OB=OB,求证△AOB≌△COB,然后利用四边形的内角和即可解决问题.
解答:解:∵AB=BC,OA=OC,OB=OB,
∴△AOB≌△COB,
∴∠OAB=∠OCB=(360-90-40)÷2=115°.
故选A.
点评:主要考查了四边形的内角和以及全等三角形的性质和判断.四边形内角和是360度.注意:垂直和直角总是联系在一起.
练习册系列答案
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7、如图是“北大西洋公约组织”标志的主体部分(平面图),它是由四个完全相同的四边形OABC拼成的.测得AB=BC,OA=OC,OA⊥OC,∠ABC=36°,则∠OAB的度数是(  )

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8、如图是“北大西洋公约组织”标志的主体部分(平面图),它是由四边形OABC绕点O进行3次旋转变换后形成的.测得AB=BC,OA=OC,∠ABC=40°,则∠OAB的度数是(  )

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16、如图是“北大西洋公约组织”标志的主体部分(平面图),它是由四个完全相同的四边形OABC拼成的,测得AB=BC,OA=OC,OA⊥OC,∠ABC=36°,则∠OAB的度数是
117
度.

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如图是“北大西洋公约组织”标志的主体部分(平面图),它是由四个完全相同的四边形OABC拼成的.测得AB=BC,OA=OC,OA⊥OC,∠ABC=36°,则∠OAB的度数是( )
A.116°
B.117°
C.118°
D.119°

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