Question

【题目】如图，已知线段AB，请按要求完成下列问题．

（1）用直尺和圆规作图，延长线段AB到点C，使BC=AB；反向延长线段AB到点D，使AD=AC；

（2）如果AB=2cm；①求CD的长度；②设点P是线段BD的中点，求线段CP的长度．

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）①8cm；②5cm.

【解析】试题（1）延长线段AB，用圆规在射线AB上截取BC=AB；延长线段BA，用圆规在射线BA上截取AD=AC；（2）①先求出AC，再根据CD=2AC求解；②求出BD的长，因为P是BD中点，则可知BP的长，再由CP=BC+BP求解.

解：（1）如图所示：

（2）①因为AB=2cm，BC=AB，

所以AC=2AB=4cm，

因为AD=AC，

所以CD=2AC=8cm；

②BD=AD+AB=4+2=6cm，

又因为点P是线段BD的中点，

所以BP=3cm，

所以CP=CB+BP=2+3=5cm．