Question

【题目】为了创建国家级卫生城区，某社区在九月份购买了甲、乙两种绿色植物共1100盆，共花费了27000元．已知甲种绿色植物每盆20元，乙种绿色植物每盆30元．

（1）该社区九月份购买甲、乙两种绿色植物各多少盆？

（2）十月份，该社区决定再次购买甲、两种绿色植物．已知十月份甲种绿色植物每盆的价格比九月份的价格优惠元，十月份乙种绿色植物每盆的价格比九月份的价格优惠．因创卫需要，该社区十月份购买甲种绿色植物的数量比九月份的数量增加了，十为份购买乙种绿色植物的数量比九月份的数量增加了．若该社区十月份的总花费与九月份的总花费恰好相同，求的值．

Answer 1

【答案】（1）该社区九月份购买甲、乙两种绿色植物分别为600，500盆；（2）a的值为25

【解析】

（1）设该社区九月份购买甲、乙两种绿色植物分别为x，y盆，根据甲、乙两种绿色植物共1100盆和共花费了27000元列二元一次方程组即可；

（2）结合（1）根据题意列出关于a的方程，用换元法，设，化简方程， 求解即可．

解：（1）设该社区九月份购买甲、乙两种绿色植物分别为x，y盆，

由题意知， ，

解得，，

答：该社区九月份购买甲、乙两种绿色植物分别为600，500盆；

（2）由题意知，，

令，原式可化为，

解得，（舍去），，

∴，

∴a的值为25．