Question

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标为A（-2，3）、B（-3，2）、C（-1，1）．
（1）若将△ABC向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，请画出平移后的△A₁B₁C₁；
（2）画出△A₁B₁C₁绕原点旋转180°后得到的△A₂B₂C₂；
（3）△A′B′C′与△ABC是位似图形，请写出位似中心的坐标：______；
（4）顺次连接C、C₁、C′、C₂，所得到的图形是轴对称图形吗？

Answer 1

【答案】分析：（1）将A、B、C按平移条件找出它的对应点A₁、B₁、C₁，顺次连接A₁B₁、B₁C₁、C₁A₁，即得到平移后的图形△A₁B₁C₁；
（2）利用中心对称的性质，作出A₁、B₁、C₁，关于原点的对称点A₂、B₂、C₂，顺次连接A₂B₂，B₂C₂、C₂A₂，即得到关于原点对称的三角形；
（3）利用对应点所在直线都经过位似中心，即可解决问题；
（4）观察图形，会找到两条对称轴，所以是轴对称图形．
解答：解：画出平移后的图形（2分），
画出旋转后的图形（2分），
写出坐标（0，0）（1分），
答：“是轴对称图形”（1分）．
点评：本题的关键是作各个关键点的对应点．