【题目】如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子AC斜靠在右墙，测得梯子顶端距离地面AB＝2米，梯子与地面夹角α的正弦值sinα＝0.8．梯子底端位置不动，将梯子斜靠在左墙时，顶端距离地面2.4米，则小巷的宽度为( )
A. 0.7米B. 1.5米
C. 2.2米D. 2.4米
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【题目】如图1，在
中，点D、E分别在AB、AC上，
，
，
求证：
；
若
，把
绕点A逆时针旋转到图2的位置，点M，P，N分别为DE，DC，BC的中点，连接MN，PM，PN．
判断
的形状，并说明理由；
把绕点A在平面内自由旋转，若
，
，试问面积是否存在最大值；若存在，求出其最大值
若不存在，请说明理由．
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【题目】如图，在△ABC中，AB＝AC，D是底边BC的中点，作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F
求证：DE＝DF．
证明：∵AB＝AC，∴∠B＝∠C①．
在△BDE和△CDF中，∠B＝∠C，∠BED＝∠CFD，BD＝CD，∴△BDE≌△CDF②．∴DE＝DF③．
（1）上面的证明过程是否正确？若正确，请写出①、②和③的推理根据．
（2）请你写出另一种证明此题的方法．
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【题目】下列给出的方程中，属于一元二次方程的是（ ）
A. x（x﹣1）＝6B. x2+
＝0C. （x﹣3）（x﹣2）＝x2D. ax2+bx+c＝0
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【题目】为响应香洲区全面推进书香校园建设的号召，班长小青随机调查了若干同学一周课外阅读的时间t（单位：小时），将获得的数据分成四组，绘制了如下统计图（A：0＜t≤7，B：7＜t≤14，C：14＜t≤21，D：t＞21），根据图中信息，解答下列问题：
（1）这项工作中被调查的总人数是多少？
（2）补全条形统计图，并求出表示A组的扇形统计图的圆心角的度数；
（3）如果小青想从D组的甲、乙、丙、丁四人中先后随机选择两人做读书心得发言代表，请用列表或树状图的方法求出恰好选中甲的概率．
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【题目】已知关于x的一元二次方程x2－(m＋1)x＋
(m2＋1)＝0．
(1)若该方程有实数根，求m的值．
(2)对于函数y1＝x2－(m＋1)x＋(m2＋1)，当x＞1时，y1随着x的增大而增大．
①求m的范围．
②若函数y2＝2x＋n与函数
交于y轴上同一点，求n的最小值．
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【题目】如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点P，直线BF与AD的延长线交于点F，且∠AFB=∠ABC．
(1)求证：直线BF是⊙O的切线．
(2)若CD=2
，OP=1，求线段BF的长．
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线y＝-
x+2分别交x轴、y轴于点A、B，抛物线y＝﹣x2+bx+c经过点A、B．点P是x轴上一个动点，过点P作垂直于x轴的直线分别交抛物线和直线AB于点E和点F．设点P的横坐标为m．
（1）点A的坐标为 ．
（2）求这条抛物线所对应的函数表达式．
（3）点P在线段OA上时，若以B、E、F为顶点的三角形与△FPA相似，求m的值．
（4）若E、F、P三个点中恰有一点是其它两点所连线段的中点（三点重合除外），称E、F、P三点为“共谐点”．直接写出E、F、P三点成为“共谐点”时m的值．
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【题目】如图，在正方形ABCD和正方形AEFG中，边AE在边AB上，AB=
，AE=1．将正方形AEFG绕点A逆时针旋转，设BE的延长线交直线DG于点P，当点P，G第一次重合时停止旋转．在这个过程中：
（1）∠BPD=______度；
（2）点P所经过的路径长为______．
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