Question

13、某商店将每件进价为8元的某种商品每件10元出售，一天可销出约100件．该店想通过降低售价，增加销售量的办法来提高利润．经过市场调查，发现这种商品单价每降低0.1元，其销售量可增加10件，将这种商品的售价降低x元时，则销售利润y=

-100x²+100x+200（0≤x≤2）

．

Answer 1

分析：销售利润=每件的利润×卖出件数=（原来每件的利润-降低的价钱）×（100+增加的销售量），把相关数值代入即可，注意利润应为非负数．

解答：解：∵每降低0.1元，其销售量可增加10件，
∴降低x元，其销售量可增加100x件，
∵原来每件的利润为10-8，现在降低x元，
∴现在每件的利润为2-x，应保证2-x≥0，
∴销售利润y=（10-8-x）×（100+100x）=-100x²+100x+200（0≤x≤2）．

点评：解决本题的关键是找到销售利润的等量关系，难点是得到降低价格后增加的销售量．