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    15．已知：如图，点A、B、C、D在同一直线上，点E、F在直线AD的同侧．AE=BF，CE=DF，AB=CD．求证：∠E=∠F．

    分析 由AB=CD，得到AC=BD，利用SSS证明△AEC≌△BFD，根据全等三角形的对应角相等，即可解答．

    解答 解：∵AB=CD，
    ∴AB+BC=CD+BC，
    即AC=BD，
    在△AEC和△BFD中，
    $\left\{\begin{array}{l}{AE=BF}\\{CE=DF}\\{AC=BD}\end{array}\right.$，
    ∴△AEC≌△BFD，
    ∴∠E=∠F．

    点评 本题考查了全等三角形的性质与判定，解决本题的关键是证明△AEC≌△BFD．

    练习册系列答案
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    5．为了改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种480棵树，由于青年志愿者的支援，每日比原计划多种$\frac{1}{3}$，结果提前4天完成任务，原计划每天种多少棵树？如果设原计划每天种x棵树，据题意列出的方程是$\frac{480}{x}$-$\frac{480}{（1+\frac{1}{3}）x}$=4．

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    6．若（a+1）2+|b-2|=0，求a2000•b3的值．

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    3．关于x的方程3k-5x=9的解是非负数，则k的取值范围是k≥3．

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    10．抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，且经过（-1，0）点（如图所示），康康依据图象写出了四个结论：
    ①如果点（-$\frac{1}{2}$，y1）和（2，y2）都在抛物线上，那么y1＜y2；
    ②b2-4ac＞0；
    ③m（am+b）＜a+b（m≠1的实数）；
    ④$\frac{c}{a}=-3$；
    康康所写结论正确的有①②③④（只填序号）

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    20．已知，如图，AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，DE=BF．
    求证：
    （1）AF=CE；
    （2）AB∥CD；
    （3）AD=CB且AD∥CB．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图所示，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，M是BC的中点，ME⊥AD且交AC的延长线于E，CE=$\frac{1}{2}$CD，求证：∠ACB=2∠B．

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    4．甲、乙二人在一个正方形的桌面上摆棋子，游戏规则是：二人交替摆子，每人每次只摆一个，直至摆满桌面为止，摆出最后一子者为胜，如果你玩这个游戏．怎样才能必胜？想一想，桌面一定要求是正方形吗？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，在正方形网格中，△ABC各顶点都在格点上，点A，C的坐标分别为（-5，1）、（-1，4），结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：
    （1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
    （2）画出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2；
    （3）点C1的坐标是（1，4）；点C2的坐标是（1，-4）；
    （4）试判断：△A1B1C1与△A2B2C2是否关于x轴对称？（只需写出判断结果）是．

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