练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    2．在△ABC中，AB=AC，sinB=$\frac{3}{5}$，△ABC的周长为36，试求AB的长度和△ABC的面积．

    分析 根据题意画出图形，进而利用锐角三角函数关系表示出三角形各边长，即可结合三角形面积得出答案．

    解答 解：过点A作AD⊥CB于点D，
    ∵AB=AC，sinB=$\frac{3}{5}$，
    ∴设AD=3x，则AB=5x，故BD=DC=4x，
    ∵△ABC的周长为36，
    ∴5x+5x+8x=36，
    解得：x=2，
    则AB=16，AD=6，
    故△ABC的面积为：$\frac{1}{2}$×6×16=48．

    点评 此题主要考查了解直角三角形，正确用同一未知数表示出各边长是解题关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．在等腰Rt△ABC中，CD是底边的中线，AD=1，则AC=$\sqrt{2}$；如果等边三角形的边长为2，那么它的高为$\sqrt{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知：△ABC中，D是AB中点，DE⊥AC于E，∠B=45°，tan∠A=$\frac{1}{2}$．
    （1）求证：∠ADE=∠CDB；
    （2）求EC：BC的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，在Rt△ABC，∠C=90°，点O在斜边AB上，以O为圆心，OA为半径的⊙O与直角边BC相切于点D．
    （1）求证：AD平分∠BAC；
    （2）若CD=3，BD=5，求AC的长；
    （3）如图，若直线BC向上平移后交⊙O于点D．E，⊙O交AB于点F，求证：∠CAD=∠BAE．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．船在静水中的速度为xkm/h，水流的速度为2km/h，x大于2，若A、B两地相距40km，从A顺流而下到B，再由B逆流而上到A，求往返一次的平均速度．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，已知正方形ABCD，点E在BC上，BE=2EC，点F在CD上，∠EAF=30°，求$\frac{CF}{DF}$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    14．某轮船由西向东航行，在A处测得小岛P的方位是北偏东75°，继续航行7海里后，在B处测得小岛P的方位是北偏东60°，则此时轮船与小岛P的距离BP=（　　）
    A．7海里B．14海里C．3.5海里D．4海里

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    11．若n（n≠0）是关于x的方程x2+mx+3n=0的一个根，则m+n的值是=3．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．（-5）+（-6）=-11，（-5）-（-6）=1．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案