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    【题目】在正方形ABCD中,点0为正方形的中心,直线m经过点0,过A、B两点作直线m的垂线AE、BF,垂足分别为点E、F,若AE=2,BF=5,则EF长为____________.

    【答案】3或7

    【解析】解：分两种情况：①如图1，连接AO，BO．∵O是正方形ABCD的中心，∴OA=OB，∠AOB=90°，∴∠EOA+∠FOB=90°．∵∠EOA+∠EAO=90°，∴∠EAO=∠FOB．在△AEO和△OFB中，∵∠EAO=∠FOB，∠AEO=∠OFB，AO=OB，∴△AEO≌△OFB，∴AE=OF，EO=BF，∴EF=OE+OF=BF+AE=5+2=7．

    ②如图2，同理可得：AE=OF，EO=BF，∴EF=OE－OF=BF－AE=5－2=3．

    综上所述：EF长为3或7．

    故答案为：3或7．

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    （1）∠AOD和∠BOC是否互补？说明理由；

    （2）射线OF是∠BOC的平分线吗？说明理由；

    （3）反向延长射线OA至点G，射线OG将∠COF分成了4：3的两个角，求∠AOD.

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    （1）若y1＜y2，请直接写出x的取值范围；

    （2）点P在直线l1：y1＝﹣x+b上，且△OPC的面积为3，求点P的坐标？

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    【题目】如图，正方形ABCB1中，AB=1，AB与直线l的夹角为30°，延长CB1交直线l于点A1，作正方形A1B1C1B2，延长C1B2交直线l于点A2，作正方形A2B2C2B3，延长C2B3交直线l于点A3，作正方形A3B3C3B4，…，依此规律，则A2016A2017=__．

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    【题目】为了迎接郑州市第二届“市长杯”青少年校园足球超级联赛，某学校组织了一次体育知识竞赛．每班选25名同学参加比赛，成绩分别为A、B、C、D四个等级，其中相应等级得分依次记为100分、90分、80分、70分．学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成统计图，如图所示．

    （1）把一班竞赛成绩统计图补充完整；

    （2）写出下表中a、b、c的值：

    平均数（分）

    中位数（分）

    众数（分）

    方差

    一班

    a

    b

    90

    106.24

    二班

    87.6

    80

    c

    138.24

    （3）根据（2）的结果，请你对这次竞赛成绩的结果进行分析．

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    【题目】我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了（a+b）n（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应（a+b）2=a2+2ab+b2展开式中的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b2展开式中的系数等等．

    （1）根据上面的规律，则（a+b）5的展开式=________．

    （2）利用上面的规律计算：25﹣5×24+10×23﹣10×22+5×2﹣1=________．

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    【题目】已知线段AB=12,P是线段AB的三等点，Q是直线AB上一个动点，若AQ=PQ+BQ,则线段AQ的长为__________________

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    【题目】甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h，并且甲车途中休息了0.5h，如图是甲乙两车行驶的距离y（km）与时间x（h）的函数图象．则下列结论：

    （1）a=40，m=1；

    （2）乙的速度是80km/h；

    （3）甲比乙迟h到达B地；

    （4）乙车行驶小时或小时，两车恰好相距50km．

    正确的个数是（　　）

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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    【题目】如图，在△ABC中，DE垂直平分BC，垂足为点D，交AB于点E，且AD=AC，EC交AD于点F，下列说法：

    ①△ABC∽△FDC；②点F是线段AD的中点；③S△AEF：S△AFC=1：4；④若CE平分∠ACD，则∠B=30°，其中正确的结论有_____（填写所有正确结论的序号）．

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