Question

【题目】一客车一出租车分别从甲乙两地相向而行同时出发，设客车离甲地距离为y1千米，出租车离甲地距离为y2千米，两车行驶的时间为x小时，y1、y2关于的函数图象如图所示：

（1）根据图象，直接写出y1、y2关于x的关系式；

（2）求经过多少小时，两车之间的距离为120千米？

Answer 1

【答案】（1）y1＝60x（0≤x≤10），y2＝﹣100x+600（0≤x≤6）；（2）经过3小时或4.5小时，两车之间的距离为120千米．

【解析】

（1）根据图象可知客车与出租车的行使速度以及甲乙两地的路程，然后直接运用待定系数法就可以求出y、y关于x的函数图关系式；

（2）根据题意分2种情况，根据客车和出租车行使的路程和等于他们的速度和乘以行使时间列方程解答即可．

（1）设y1＝k1x，由图可知，函数图象经过点（10，600），

∴10k1＝600，

解得：k1＝60，

∴y1＝60x（0≤x≤10），

设y2＝k2x+b，由图可知，函数图象经过点（0，600），（6，0），则

，解得，

∴y2＝﹣100x+600（0≤x≤6）；

（2）设经过x小时，两车之间的距离为120千米,根据题意

两车相遇前，两车之间的距离为120千米，

60x+100x+120＝600，

解得x＝3；

两车相遇后，两车之间的距离为120千米，

60x+100x﹣120＝600，

解得x＝4.5,

综上所述，经过3小时或4.5小时，两车之间的距离为120千米．